miércoles, 15 de abril de 2009

Historia de las matemáticas

Históricamente, la matemática surge con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.
El estudio de la estructura comienza con los
números, inicialmente los números naturales y los números enteros. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. La investigación de métodos de resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal, y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio.
El estudio del espacio origina la
geometría, primero la geometría euclidiana y luego la trigonometría.
La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las
Ciencias Naturales, y el cálculo. Para resolver problemas que dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa del cambio, y de las soluciones a estas ecuaciones se estudian en las ecuaciones diferenciales.
Los números que usaron para representar las cantidades continuas son los
números reales, y el estudio detallado de sus propiedades se denomina análisis. Por razones matemáticas, es conveniente introducir los números del complejo que se estudian en el análisis complejo.
El concepto central que se usa para describir una variable cambiante es que de una
función, y su estudio, se denomina análisis funcional. Un campo importante en matemática aplicada es la probabilidad y la estadística, que permiten la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias. El análisis numérico investiga los métodos para realizar los cálculos en computadoras.

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